Através deste documento, eu assumo que a maioria dos leitores venham a ter uma definição comum sobre o que é a etnomatemática em relação a cada contexto individual. Por isso, eu não farei novas definições a respeito da etnomatemática. Assim, descrevo aqui as aplicações do programa etnomatemática como uma forma de ação pedagógica. Esta descrição inclui o meu aprendizado enquanto bolsista pela Fulbright na Pontifícia Universidade Católica de Campinas (PUCC) em 1998. A metodologia que eu aprendi na PUCC assiste-me no treinamento de professores pesquisadores na Califórnia na coleta de dados que são utilizados na etnomatemática. Neste documento, está delineado as etapas utilizadas na aplicação do programa etnomatemática em sala de aula. Eu concluo esta discussão com recomendações para futuras pesquisas neste campo.

In this paper I assume that most readers have come to a common definition of what ethnomathematics is in each of our own unique contexts. And so it is that I will keep from making any new definitions in this paper. Instead, I describe here how I apply ethnomathematics as a form of pedagogical action. This description includes what I learned as a Fulbright visiting scholar at the Pontifícia Universidade Católica de Campinas (PUCC) in 1998. The techniques I learned at PUCC assist me in training researchers in California to gather data useful in ethnomathematics. In this paper I outline the steps used in applying an ethnomathematics program in the classroom. I conclude this discussion with recommendations for further study.

A Califórnia, como São Paulo é uma das mais importantes economias do país. Tenho especial interesse pelas similaridades entre o desenvolvimento e historicidade que ambos estados possuem em comum. Eu não posso contudo afirmar que as escolas na Califórnia servem como um modelo de superioride acadêmica. Porém, elas podem ser consideradas como modelos para acesso universal. Este aspecto é digno de comentários.
A Califórnia é um exemplo único que representa uma parte singular de uma região muito diversa do planeta. Possui uma área que é aproximatente duas vezes o tamanho do estado de São Paulo. Ambos os estados possuem aproximadamente uma população de 35 milhões de habitantes. Antes que os Europeus a conquistassem, havia mais que 39 línguas faladas em diferentes grupos culturais. Atualmente quase todos os idiomas e grupos culturais são representativos na Califórnia.
A diversidade cultural-climática na Califórnia continua a atrair pessoas de todos as regiões e grupos culturais. A Califórnia torna-se dessa maneira, o centro mundial científico e computadorizado da atual renascença tecnológica que impulsona o planeta. Nosso sistema de educação superior é admirado em todo o mundo – pois quase 65% da população adulta do estado recebeu ou está recebendo diplomas, certificados ou títulos, em diversos ramos da educação superior. Apesar disso, nem tudo é eqüitativo neste cenário. Nós temos uma crescente disparidade econômica entre os ricos e os pobres. Considerando que não há, nenhum grupo linguístico majoritário na Califórnia e os residentes anglos perfazem 49% da população, há um grande número de pessoas que não estão equipadas para participar desta nova, excitante, e diversa sociedade. Neste contexto, devemos em conjunto aprender uns com os outros, progredir, sobreviver, e prosperar para que todos possam atuar neste novo modelo social.
Por exemplo, a escola pública secundária em que meu filho freqüenta atrai muitos alunos que viajam mais que uma hora para ir e voltar da escola. Este programa acadêmico (International Baccalaureate) é freqüentado por alunos de mais de 40 grupos étnicos e linguísticos. As notas escolares são as melhores da região. Os formandos deste programa frequentarão algumas das melhores universidades americanas. Na escola secundária pública em que faço trabalho voluntário e pesquisa, a situação é um pouco diferente. Enquanto somente três milhas (4,8 km) separam ambas as escolas, a escola em que voluntario foi ranqueada em 1999 como a segunda pior em desempenho, dentre todas as escolas secundárias do estado. As duas escolas também possuem aproximadamente a mesma diversidade cultural e linguística. A especialidade desta escola além de “sheltered English” classes para alunos imigrantes, são os programas que têm como objetivo as populações de baixo rendimento e alto-risco. O que observa-se é que ambas as escolas possuem alunos que trabalham em conjunto e fazem amigos entre os diversos grupos sociais e econômicos.
Partindo desta perspectiva, eu vim a ter contato com a etnomatemática. Como aluno de pós-graduação em 1982-1988 na Universidade de Novo México e tendo como orientador Patrick Scott, o meu trabalho focalizou a linguagem da programação Logo. Neste projeto trabalhei com nativos americanos, anglos e crianças latinas do Novo México. Este projeto de mestrado levou-me à Guatemala onde trabalhei com crianças na escola em que lecionava que fica próxima da costa Atlântica. Trabalhei também com crianças maias no departmento de Chimaltenango. Naquele tempo, eu aprendi a estar envolvido na realização de pesquisa internacional e intercultural. Aprendi também sobre as dificultades adicionais em acessar qualquer tipo de dado relacionado com esta forma de pesquisa . No Colégio Americano de Puebla trabalhei com professores de matemática na introdução do Logo e suas conexões com o currículo. Também, o Professor Scott e eu lecionamos cursos de métodos matemáticos para professores aspirantes na Reserva Navajo. Enquanto ensinava matemática, aprendia muito sobre diferentes contextos sociais, culturais e linguísticos.
Desde que completei o meu trabalho no Novo México em 1988, tenho morado e trabalhado na capital da Califórnia, onde atualmente sou professor de matemática e educação multicultural na Universidade Estadual de Califórnia, em Sacramento. Em 1998, fui convidado pela Comissão Fulbright, e também pelos Professores D’Ambrosio e Pompeu Junior para atuar como professor visitante na Pontifícia Universidade Católica de Campinas. Neste período trabalhei com os participantes do programa Etnomatemática – Modelagem desenvolvido naquela universidade. Em minhas viagems pelo no Brasil, eu tenho visitado muitas escolas. Em 1998, observei mais que 100 horas em duas escolas públicas em Amparo, São Paulo, trabalhando com professores e alunos em uma escola técnica pública.
Eu gostaria de comentar sobre como esta experiência tem me permitido pensar sobre as aplicações práticas da etnomatemática. Eu estou interessado no potencial etnomatemático para a ação pedagógica. Na Califórnia, para que a etnomatemática seja considerada como uma área de estudo, é necessário focalizar as aplicações práticas do programa. Com este objetivo comecei minha pesquisa na PUCC, em 1998, pois queria constatar como os educadores brasileiros aprendiam e aplicavam o programa etnomatemática. Este estudo permitiu-me verificar como a etnomatemática poderia ser desenvolvida na prática. Também estava interessado em auxiliar educadores na Califórnia a coletar dados e documentar experiências que permitem descrever a etnomatemática. Estamos apenas começando e sinto-me privilegiado em compartilhar com vocês algumas de minhas idéas e reflexões.
Como disse anteriormente, o que trouxe-me à PUCC foi o programa que Geraldo Pompeu Júnior e Rodney Bassanezzi idealizaram juntos e continuam a expandí-lo em todo o Brasil. Um curso prático de estudo em que os participantes (incluindo eu mesmo) eram aptos a adquirir as ferramentas que os capacitavam a coletar, ordenar, estudar e disseminar a descobertas em etnomatemática. O primeiro instrumento que aprendi e que permite-me a obter dados em etnomatemática é a modelagem matemática.

Modelagem Matemática: Uma Ferramenta para Obter Dados

No vindouro livro (Orey e Rosa, no prelo), delineamos dez passos básicos e úteis para começar a documentação em etnomatemática. Esta ferramenta funciona para a criação de um banco de dados ou arquivo de atividades que podem ser utilizadas em etnomatemática. Isto também nos permite verificar se uma certa atividade é etnomatemática em natura. A pesquisa com a qual podemos começar uma examinação profunda da matemática de diferentes grupos culturais foi delineado por D’Ambrosio (D’Ambrosio, 1990, 1993). Os passos para se fazer modelagem matemática são os seguintes:

1. Escolha do Tema
2. Pesquisa sobre o tema
3. Elaboração de Questionamentos
4. Elaboração dos Modelos Matemáticos
5. Formulação dos Problemas Matemáticos
6. Resolução dos Problemas Matemáticos
7. Interpretação da Solução
8. Comparação do Modelo com a Realidade
9. Relatório e Defesa do Tema
10. Avaliação.

Os passos para se fazer Modelagem Matemática

1) Escolha do Tema
Há necessidade de se realizar o levantamento de possíveis temas de estudo a serem desenvolvidos pelos alunos. Estes temas podem ser: setores de produção situações economicas, políticas, sociedade, agricultura, educação, artes, saúde, etc.. Os temas devem ser abrangentes para que eles possam propiciar questionamentos em várias direções. Uma vez selecionado o tema, os alunos são divididos em grupos que possuem o mesmo interesse de pesquisa. A escolha do tema deve ser orientado pelo professor, pois é importante que os alunos se envolvam no processo e se sintam motivados pelos temas e problemas que serão levantados. Tendo escolhido o tema, não se tem a noção exata do tipo de matemática que vai surgir. Assim, deve-se fazer pesquisas, contar ou medir, pois sempre aparecerá uma tabela de dados para que se possa dar início ao processo de modelagem.

2) Pesquisa sobre o tema
Os participantes do grupo devem fazer visitas a vários locais como museus, indústrias, cooperativas, laboratórios, fazendas, universidades, bibliotecas, jornais e revistas, órgãos públicos, de acordo com as necessidades do tema escolhido, para buscar o entendimento do tema que irão estudar. A busca de novas informações devem ser realizadas utilizando-se referências bibliográficas colhidas em livros, revistas, internet, entrevistas ou através de experiências vivenciadas por culturas específicas. A pesquisa tem como objetivo a coleta de dados quantitativos e qualitativos que possam auxiliar na formulação das hipóteses. Estes conhecimentos devem ser analisados e interpretados como preparação dos modelos matemáticos. A obtenção de dados é fundamental para o processo de modelagem pois permite aos participantes o começo da observação de padrões matemáticos presentes no estudo.

3) Elaboração de Questionamentos
Os questionamentos propostos inicialmente pelos alunos são retirados das situações pesquisadas. São questões diretas cujas formulações são equivalentes aos conteúdos matemáticos que eles conhecem. De uma maneira geral, as primeiras questões colocadas são bastante simples, podendo ser solucionadas com a utilização de uma matemática considerada elementar. Inicialmente, essas questões não enfatizam a necessidade de se conhecer como as questões foram formuladas, o que foi considerado, rejeitado, e qual o relacionamento da questão com o tema. Existirá nesta fase, uma espécie de inibição para questionamentos maiores. Assim, a partir destes primeiros questionamentos, começa a ser feita uma ampliação das idéias que envolverão os alunos na procura de generalizações e analogias com situações correlatas. Isto os auxilia na busca de questionamentos que procuram refletir em sua totalidade o problema que será analisado.

4) Elaboracão dos Modelos Matemáticos
Por sua natureza conceitual e abstrata, este estágio é muito importante, pois os alunos necessitam de grande ajuda do professor. Procede-se a interpretação dos dados colhidos na pesquisa de campo, sistematiza a coleta e analisa os dados. Nesta etapa elaboram-se questionários que serão utilizados como métodos específicos de amostragem. Posteriormente, efetua-se uma análise das relações entre as variáveis que são consideradas essenciais para o entendimento do fenômeno estudado, formulando as hipóteses, estabelendo desta forma os modelos matemáticos que usualmente são elaborados com a formulação de certos conteúdos matemáticos. Neste estágio, os pré-requisitos matemáticos devem ser trabalhados durante todo o processo. Se o modelo que está sendo analisado é para o aprendizado de um novo conteúdo matemático, é necessário que os alunos saibam o que se pretende com a análise do modelo, descrevendo todas as características que são importantes. Deve-se indicar também o porque certas características foram consideradas e outras foram rejeitadas. Esse procedimento é um aspecto conceitual importante do processo de modelagem, pois tem como objetivo desenvolver a criação de uma imagem mental da situação que está sendo modelada. Este aspecto permite aos alunos experienciá-la mentalmente, internalizando os conceitos necessários à aprendizagem.

5) Formulação dos Problemas Matemáticos
A formulação dos problemas matemáticos devem surgir em consequência de uma série de exemplos analisados pelo professor. O professor deve auxiliar os alunos no entendimento das questões relacionadas ao tema de pesquisa para serem resolvidos. O papel do professor é de mediador do processo, pois esclarece as dúvidas e sugere abordagens diferenciadas ao tema de estudo. Todos os questionamentos devem partir do grupo. O professor deve dinamizar o processo. Se as questões não surgirem, ele deve buscar um caminho que induza os alunos a buscarem os seus próprios problemas. A transferência da relação verbal (linguagem materna) em simbologia matemática é uma tarefa que exige um grande esforço por parte dos alunos. O professor deve dar uma atenção cuidadosa para a simbologia que os alunos conhecem, principalmente com relação aos símbolos padronizados, aos parâmetros ou para os dados fornecidos, direcionando os alunos para a formulação dos problemas matemáticos. A formulação de um problema em termos matemáticos é sempre o estágio mais difícil da modelagem. Esta fase deve ser enfrentada com o auxílio do professor e também com a criatividade dos alunos.

6) Resolução dos Problemas Matemáticos
Esta fase é importante pois conduz para a tomada de decisão, e merece atenção especial, dada a sua importância no processo. Algumas vezes, o problema não precisa ser solucionado com exatidão. Assim, as suposições ou aproximações são frequentes e necessárias na resolução dos problemas. Devemos ser cuidadosos em não antecipar as dificuldades matemáticas que alunos possam ter, deixando que elas fluam naturalmente. É importante que não enfatizemos a resolução dos modelos matemáticos em torno de uma técnica particular ou de uma teoria específica. Nesta fase, os conceitos matemáticos que foram identificados na solução dos modelos matemáticos devem ser sistematizados.

7) Interpretação da Solução
As discussões devem ser incentivadas e constantes para que os componentes do grupo possam atingir o mesmo grau de compreensão na interpretação da solução dos modelos matemáticos. Os grupos devem trabalhar em seus projetos independentemente. O professor funciona como monitor dos grupos e quando constata problemas comuns e de interesse de todos os grupos, deve propor uma aula coletiva abordando o conteúdo necessário. A interpretação da solução matemática envolve a volta aos conceitos matemáticos que estão relacionados ao problema. A interpretação pode ser realizada de maneira analítica, gráfica ou algébrica.

8) Comparação do Modelo com a Realidade
Nesta fase, faz-se a comparação do modelo matemático com o sistema analisado. A validação dos modelos deve ser o mais coerente possível com a realidade pesquisada. Se porventura o modelo não for bom, o sistema deve ser retomado com a elaboração de modelos mais significativos ou, se necessário, novas pesquisas devem ser efetuadas, tornando assim o processo dinâmico. Se o modelo for satisfatório, devemos procurar utilizá-lo para fazer previsões, análises ou qualquer outra forma de ação sobre a realidade. Um modelo é considerado bom se sua capacidade de previsão valida a solução do problema quando confrontado com a realidade.

9) Relatório e Defesa do Tema
No final de cada etapa, os grupos devem expôr os resultados da pesquisa para a classe, que pode colaborar com sugestões para a continuação ou modificação dos modelos.
No final do processo, o trabalho deve ser exposto numa espécie de defesa de tese e cada grupo deve apresentar um relatório final onde devem constar os modelos criados para cada questionamento, as hipóteses e as devidas conclusões.

10) Avaliação
Na apresentação e defesa do tema, os participantes dos demais grupos devem agir como uma espécie de banca examinadora. Este momento é importante pois acontece a troca de experiências e críticas com o propósito da melhoria do projeto. Cada grupo é avaliado pelo seu desempenho e cada aluno é avaliado pelos elementos dos grupos, além da auto-avaliação. O professor também avalia as apresentações e os relatórios apresentados pelos grupos.

A Metodologia
Como metodologia de ensino, a modelagem matemática tem outros importantes objetivos. O principal deles é o desenvolvimento do interesse pela pesquisa dos dados que elaborará a documentação dos apectos etnomatemáticos de determinada comunidade. Esta pesquisa pode ser realizada através de uma atividade que seja atraente e que se relacione aos costumes dos alunos (modeladores). O modelador aprende a “fazer” matemática na medida em que faz e refaz os seus modelos, melhorando-os. O jogador de futebol atua como “modelador” pois aprende a jogar na medida em que treina e retreina as jogadas. Este processo é extremamente ativo e é uma poderosa forma de pesquisa. Isto significa que o desenvolvimento futuro de habilidades relacionadas com as pesquisas, classificações, criações e relatos de novas formas de levantamento de dados e informações devem utilizar este paradigma científicopois a análise e a reflexão dos resultados dos modelos matemáticos traduzem situações que são interpretadas no mundo real.
A aceitação do programa etnomatemática na Califórnia somente ocorre porque conseguimos fazer a conexão deste programa com alguns objetivos encontrados nos guias curriculares escolares. Estes objetivos utilizam alguns outros objetivos específicos para a realização do trabalho escrito e incluem:

O desenvolvimento organizacional do método científico.
A inclusão de novas formas de aprendizagem do conteúdo no planejamento.
O encorajamento do aluno pesquisador na procura de estratégias alternativas.
A orientação dos estudantes para que se comuniquem corretamente.
O estímulo para a colaboração com o trabalho em grupo.
A integração dos alunos participantes do projeto, através de um posicionamento positivo em relação ao trabalho, instigando-os ao desenvolvimento dos mesmos propostos, que terão como ponto de partida o incentivo à capacidade da auto-realização dos educandos como participantes de uma sociedade que se encontra em acelerado processo de globalização.
Preparar e desenvolver no aluno uma capacidade de aprendizado que seja útil num processo de educação permanente.
Desenvolver nos alunos capacidades que os habilitem a refletir criticamente.
Desenvolver nos educandos habilidades como: incentivo a leitura, a capacidade crítica, e também habilidades específicas de comportamento durante situações de insegurança, que são constantes em nossa vida diária.
Resolução dos modelos matemáticos.

Expectativas Futuras
Espera-se que durante este processo, educandos e professores adquiram e desenvolvam de maneira semelhante o senso crítico, isto é, uma forma de cidadania baseada no entendimento e na igualdade.  Este processo de pesquisa é formulado para dar aos pesquisadores experiências em tornarem-se cidadãos e profissionais críticos. Este aspecto do aprendizado é muito imporante pois contribui para acelerar o processo de transformação social delineado por Paulo Freire. Este processo é também de vital importância na resolução de problemas e desafios que estão presentes em nossas comunidades.

Aplicações
Neste documento, eu tenho compartilhado com o leitor o trabalho que realizo na Califórnia com os meus alunos. Também gostaria de delinear o que eu tenho realizado utilizando este modelo de pesquisa. Em m eu trabalho eu tenho aplicado este modelo em duas importantes áreas 1) no meu estudo da matemática dos nativos americanos, e 2) no meu trabalho em escolas urbanas com alunos que são chamados “at risk” (alto risco). Primeiramente, irei compatilhar com o leitor o que tenho feito aplicando esta estratégia no meu trabalho com a matemática dos nativos americanos. Isto inclui:

Linguagem da Programação Logo
Projeto dos Professores Navajo
Matemática Maia
Chaco Canyon
A moradia tipi dos indígenas das grandes planícies

Meu trabalho incial com o Logo na Guatemala deu-me a oportunidade de observar primeiramente como culturas distintas fazem utilização da tecnologia. Trabalhando com um grupo de professores e alunos, eu pude constatar como eles fazem a apropriação da programação Logo e como a utilizam no próprio contexto cultural. No projeto com Patrick Scott, tive a oportunidade de trabalhar com líderes instrutores da Nação Navajo. Lecionei cursos de pedagogia e de métodos matemáticos que auxiliaram os assistentes professores nativos americanos a obterem os certificados e diplomas para se tornarem professores credenciados. Eu dediquei grande parte de meu tempo com eles, aprendendo sobre numerosos aspectos da tradicional matemática Navajo e como ela é conectada com a matemática formal e acadêmica. Eu também descobri que alguns conceitos universais da cultura nativa americana eram inadequados, pois cada tribo tem cultura, tradições e valores bem diferentes daqueles encontrados na Grã Bretanha, Polônia, Estados Unidos e Brasil.
Esta experiência incentivou Clo Mingo e eu a desenvolver um curso de verão que procurava relações entre arquitetura, história, e matemática dos antigos Anazasi que, uma vez ocuparam a região que é hoje conhecida como Chaco Culture National Park, no Novo México. Recentemente eu publiquei um artigo relatando a geometria cônica do moradia Tipi dos povos das grandes planícies (Orey, 2000). Atualmente, estou trabalhando também num modelo baseado na matemática maia.
Eu também tenho um grande interesse nas aplicações urbanas da etnomatemática. Eu desenvolvi um curso em Etnomatemática em que tenho atendido as aspirações de pesquisadores em minha comunidade, auxilindo-os na documentação da matemática que é encontrada em nosso redor. Eu espero delinear através de modelos que foram desenvolvidos por estudantes da PUCC (Rosa e outros, 1998) e aplicá-los na cultura do arroz e na produção de amêndoas no vale central, na Califórnia. Também estou trabalhando com uma estudante que está começando uma pesquisa sobre uma forma única de cestaria trançada que utiliza folhas de pinheiro (pine needles) que são nativos dos Apalaches. Atualmente, estou trabalhando também com o professor visitante Milton Rosa e com alunos da escola urbana descrita no início deste relato. Os alunos nesta escola de segundo grau utilizam o programa chamado “College Placemente Mathematics” (Kasimitis e outros, 2000). Rosa utiliza este programa para introduzir os conceitos da modelagem matemática e encoraja os alunos a apreciarem a etnomatemática. A tese de Rosa (2000) discute as aplicações da etnomatemática e modelagem matemática com alunos de alto-risco e adolescentes multilingue. Esta é a primeira tese de mestrado na universidade da Califórnia feita com a utilização da etnomatemática como um compreensivo tópico de estudo. Eu também tenho muito interesse em estudar algoritmos básicos e alternativos presentes em diferentes culturas. Tenho interesse também em saber como eles afetam o processo de resolução de problemas e o aprendizado da matemática de um modo geral. Como foi descrito anteriormente, com novos imigrantes, nós temos uma oportunidade única de descrever algoritmos alternativos que são utilizados por pessoas de outros países. Eu estou também trabalhando com dois estudantes que estão interessados em desenvolver atividades que envolvem o treinamento de alunos jovens bem como entrevistas etnográficas com pessoas idosas, que documentem e relacionem estas diferenças.

Reflexões
A falta de uma consciência crítica na educação escolar tem criado uma distinta dissociação para os alunos entre os que eles estão aprendendo nas salas de aula e o que eles observam no mundo real. Os alunos, muitas vezes passivos, solucionam problemas que não fazem parte da vida pessoal, da realidade ou da sociedade em que estão inseridos. Rapidamente e facilmente eles perdem a habilidade em prestar atenção e participar dos desafios que estão acontecendo na comunidade.Em outras palavras, as atividades matemáticas estão em perigo se não tiverem uma mínima utilidade real para os alunos. O que este modelo pode facilmente realizar é engajar os alunos a verem o valor e a utilidade do que eles aprenderam em matemática pelo desenvolvimento de uma posição crítica que suporte diferentes propostas na resolução dos problemas. Na Califórnia, é necessário assegurarmos que todos os alunos tenham acesso ao conhecimento e ferramentas básicas necessárias que os ajudem a se tornarem poderosos participantes nas transformações cultural, social, e tecnológica que estão acontecendo atualmente. Este processo também contribui grandemente em direção da eqüidade crítica do exercício da cidadania através da construção de um substancial banco de dados em etnomatemática. Através de experiências educacionais que estimulem habilidades críticas e a aquisição de um novo senso crítico de aceitar o conhecimento dos alunos, podemos desenvolver estratégias mais consistentes de atuação na sociedade atual. Este é um dos aspectos que se defronta com os desafios sociais, econômicos e tecnólogicos de inimagináveis proporções. Com a utilização de diversos aspectos pedagógicos que o mundo moderno oferece e através de atividades interdisciplinares freqüentes, os modeladores desenvolvem a habilidade de experimentar pesquisas cientificamente organizadas e analisar problemas. Desse forma, os alunos não irão aceitar por muito tempo as informações dadas a eles pela mídia, pois vão questionar ativamente o que leêm e veêm de um modo analítico e crítico.
Não obstante, eu tenho utilizado este processo em meu trabalho por muitos anos. A descrição inteira do processo dada neste relato foi refinada por mim na PUCC. Este método amplo pelo qual os estudantes são desafiados, estimulados a fazer pesquisas, comunicar e estender a visão de mundo, tem mostrado que este processo é uma poderosa ferramenta a ser explorada, documentada e cientificamente examinada na perspectiva etnomatemática. Isto encoraja diferentes formas de pensamento e potencializa diferentes habilidades que conduz dos alunos em direção à reflexão e à ação (D’Ambrosio 1987, 1990). O projeto apresentado aqui requer que educadores assistam educandos no desenvolvimento de uma poderosa pedagogia baseada no fazer pesquisa, coletar e organizar dados, e apresentar relatórios escritos. Isto certamente fornecerá aos educandos uma visão que conecta a vida real com o aprendizado em matemática.
O projeto por si próprio promove a integração entre várias disciplinas, temas educacionais, integrando, enquanto adiciona conteúdo matemático. Porém, vale lembrar que isto ocorre durante todo o processo aqui apresentado. A cooperação entre alunos e professores é um poderoso modelo para a integração dos experimentos comunidade-escola, escola-comunidade dentro do programa escolar. Isto permite que a etnomatemática possa ser utilizada com uma ferramenta importante para treinar alunos e professores para documentar a matemática que ocorre cotidiamente. A aplicação da etnomatemática como ação pedagógica capacita alunos para documentar a matemática e fazer novas descobertas. O que é preciso é um novo modelo de literacia que o programa etnomatemática esforça-se em realizar. Este novo modelo não aceita que os 3 Rs: Reading (leR), wRiting (escRever), e aRithmatic (aRitmética) e a literacia impressa sejam suficientes. Esta nova forma de literacia conta com a colaboração da teoria da inteligências múltiplas e também do uso da múltipla mídia. Procura utilizar a impressão visual e eletrônica como importante formas de informação. Este processo afirma que historicamente os métodos de se fazer matemática, de resolver problemas, foi oferecido por muito tempo pela cultura dominante. Também afirma que aprender a valorizar diversas e alternativas maneiras de resolver problemas é uma das mais altas formas do desenvolvimento intelectual para todos os indivíduos. Como um etnomatemático, eu tenho que reconhecer que somente a ênfase na matemática européia-oriental (Euro-Western) e também na volta-ao-básico (back to basics) não são suficientes para a participação de todos os indivíduos na sociedade global.

Para futuras perguntas ou comentários, o leitor está convidado a contatar o autor (em Inglês ou Português).

Daniel Clark Orey, Ph.D.
Professor of Mathematics and Multicultural Education
College of Education
California State University, Sacramento
6000 J Street
Sacramento, California 95819-6079
e-mail:   HYPERLINK "mailto:orey@csus.edu"  orey@csus.edu
 

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